 |
2.1恒水位水质均化池节点数学模型
模型的特点是，把每一个时段看作一个节点，时间单位以Δt为最小计量，节点内无时间概念。
图1 恒水位水质均化池时段变化示意图
节点模型物料衡算式：
……(1)
整理，得迭代计算数学模型解：
……(2)
式(2)即为Patterson和Menez给出的恒水位均质池容积计算的迭代式。
2.2恒水位水质均化池微分数学模型
在任一时段内的均化过程中，恒水位均质池连续进水且完全混合，出水的浓度也是连续变化的，如图：
由物料守恒原理可得任一时段内的物料平衡式：
………(3)
式中：V――恒水位均质池存水体积，为常量；
c――池中废水在完全混合过程中的浓度；
t――平均混合时间；
Qi――第i时段进水的平均流量，为常数；
ai――第i时段进水的平均浓度，为常数。
在第i时段的Δt时间间隔内均质池中废水浓度从时段开始时的ci变为下一时段开始时的ci+1;下一个时段在Δt时间间隔内浓度由ci+1变为再下一时段开始时的ci+2;依此类推。
在任一时段内，Qi和ai是时段内的进水水量和水质测定值，为常数，所以方程(3)是一个可分离变量的常系数一阶线性微分方程。
初始条件为时段开始时t=0的池内废水浓度：
c|t=0=ci;
解方程（3）得到经过Δt时间间隔后的浓度表达式：
………………(4)
式中
迭代式（4）即为Eckenfelder给出的恒水位均质池容积计算的有限差分公式。
2.3恒水位水质均化池模拟计算要点
（1）、给出ai 、Qi (i=0,1,2…n-1)、Δt，预设V和c0，选用两种模型的一种，即选用(2) 式或（4）式进行迭代计算，可得ci+1 系列数据。计算表明，相同出水浓度最大值与平均值之比（峰值系数，PF）要求下，用（2）式算得的V值一般偏小些。其原因是在每个时间区间内，浓度在式（4）中都是依指数律变化的，而在（2）式中都是依线性关系变化的。
