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考虑任一个时段内的混合过程都可由方程(7) (8)描述，在Δt时间间隔内池中废水浓度由ci变为ci+1，池中废水体积由Vi变为Vi+1。下一个时段在Δt时间内池中废水浓度由ci+1变为ci+2体积由Vi+1变为Vi+2；依此类推。
方程(7)(8)构成一个一阶线性常微分方程组。在Δt时间间隔内，先解方程（7），初始条件为V(0)=Vi，解得Vi+1,表达式与方程（5）同。
把方程（7）的代入方程（8），以向前差分的方式，用方程（5）的Vi+1代入方程（8）式以代替V，以t记录在Δt时间间隔内的均化时间，得一阶线性微分方程为：
整理得：
…………(8’)
已知初始条件为c(0)=ci，可用两种方式解方程（8’）。
方式Ⅱ：将（8’）式改写为：
把Vi+1当作常量解该微分方程，可得表述式形式与恒水位均化过程ci+1相似的结果：
………(9)
式中
方式Ⅰ：直接解(8’)式，池内存水浓度变化关系为：
…………(10)
式中：
式(5) 与(9)或(10)结合，作为变水位均质池容积计算的迭代式。
3.3变水位水质均化池模拟计算要点
（1）、采用Vi+1的迭代式(5)与ci+1的迭代式(6)式、（9）式、（10）式三者之一,联合构成变水位水质均化池迭代计算的数学模型。给出ai 、Qi (i=0,1,2…n-1)、Δt、V0和c0，由上式迭代计算，可得Vi+1和Ci+1两个系列计算数据。
（2）、每给出一个V0值，即可得到一个均化出水浓度系列值ci和池中存水量系列值Vi，可验证所取的V0值是否满足均化出水的浓度要求。多次尝试V0值可得到一个满足浓度均化要求的最小的V0值，相应的Vi中的最大值即是变水位水质均化池最小有效容积计算值。利用不同迭代式的三种计算结果略有不同，一般利用（6）式计算时V偏小些，原因与恒水位均质池计算相同;利用（9）式和（10）式计算的V相差较小。
（3）、均化池初始浓度c0对迭代运算结果有影响，一般对两个周期以后的迭代计算结果影响很小。为计算方便可先取废水浓度测定值的平均值；在V0大致取定使PF接近要求后，再结合调整V0不断调整c0为ci+1序列的最后一个值，即可得到更精确的结果。
（4）、对于连续均匀出水的变水位水质均化池，池中初始水量为V0，它的出水流量q是整个废水不均匀周期中废水流量的算术平均值；调试运行开始即i=0时，池内水的湿体积为V0这一点应得到保证。
（5）、模拟计算时池中存水体积Vi不可为负值；当Vi的最小值为零时，变水位水质均化池即相当于水量均化池，相应的PF即表示了均量池的均质效果。
4 各计算方法计算两类均质池池容举例与比较
为了便于与经验法相比较，在此取废水为国内资料中论及水质均化时常用的典型水样，数据如表1所示。原废水水量和水质PF值为1.625和1.64，均质池进水量变化曲线如图1所示、进水水质变化曲线如图2、3中的ai曲线所示。已经用经验法完成了该废水的恒水位均质池的设计，采用矩形平面对角线出水调节池[3]，计算得恒水位均质池的有效池容为206m3，若不除0.7校正，按完全混合池容计则为142 m3。
用若用节点模型（也即Patterson与Menez给出的方法）模拟计算，当池容采用142m3时，均化出水水质PF为1.16、标准偏差与平衡浓度之比为0.11。用若微分模型（Eckenfelder给出的方法）模拟计算，当池容采用142m3时，均化出水水质PF为1.187、标准偏差与平衡浓度之比为0.119，均化效果如图2所示。
用两种方法验证表明，这个已成功实施的恒水位均质池理论池容，与微分模型模拟计算值基本一致，而与节点模型计算结果相差略大一些。
对经验方法来说，设计计算恒水位的要比设计变水位的均质池容易，当设计均化达到PF值要求的范围时，要经多次改变时段区域并试算，不同人之间的计算结果可能不一致，还很难给出与有效池容计算值相关的初始数据c0和V0。
以下，采用不同模型按约束条件PF=1.2模拟计算恒水位与变水位的均质池均化过程，得到有效池容和相关的初始量。对典型实例水样进行恒水位均化和变水位均化的模拟计算结果及相关参数，如表2所示，均化出水曲线。
